مسأله ممانعت ماکزیمم جریان شبکه چندپایانی

در این پایان نامه مسأله ممانعت ماکزیمم جریان شبکه چندپایانی mtnip را بیان و مدلسازی می کنیم. در mtnip کاربر شبکه قصد دارد ماکزیمم جریان بین k ? 3 دسته گره از پیش تعیین شده را بدست آورد. در حالی که ممانعت کننده شبکه سعی می کند با استفاده از منابع ممانعت محدودی این ماکزیمم جریان را مینیمم سازد. در این پایان نامه این مسأله را با استفاده از دو مدل دقیق و تقریبی مدلسازی کرده و با ارائه نتایج محاسباتی این دو مدل را با یکدیگر مقایسه می‎‎کنیم. در فرمول بندی دقیق، ابتدا این مسأله را به صورت یک مسأله دوسطحی min-max فرمول بندی کرده و سپس آن را به یک مسأله برنامه ریزی صحیح مختلط تبدیل می‎کنیم. مدل تقریبی به صورت یک مسأله برنامه ریزی دودویی فرمول بندی می‎شود و در آن ماکزیمم جریان ارسالی بین دسته گره ها به طور مستقیم مینیمم نمی‎‎شود بلکه در این مدل مجموعه گره‎‎ها، n‎، به ‎k‎ زیرمجموعه مجزا طوری افراز می‎‎شود که هر یک از دسته گره های اولیه زیرمجموعه یکی از این زیرمجموعه‎‎های ساخته شده باشد. در مدل تقریبی هدف مینیمم سازی مجموع ظرفیت یال هایی است که دو زیر مجموعه مختلف را به یکدیگر وصل می‎کنند. نتایج محاسباتی نشان می‎دهند که حل مسائل با استفاده از مدل تقریبی آسان تر و در زمان کوتاه تری انجام می‎‎شود. در صورتی ‏که حل بسیاری از مسائل با استفاده از مدل دقیق بسیار زمان بر و غیر ممکن است. نتایج محاسباتی نشان می‎دهند که مقدار تابع هدف در این دو مدل در اغلب مسائل با یکدیگر برابرند.